Versuch

Bedeutung der nullten und der höheren Beugungsordnungen

Info

rot: Lichtweg ohne Target; grün: Abbildung des Targets mit der Kamera.

Von links nach rechts: Weiße LED, Kollektor, Grünfilter, Feld-Iris, Feld-Linse, Apertur-Iris, Kondensor, Target, Objektiv, Maske, Strahlteiler, Tubuslinse, Kamera. Im rechtwinkligen Arm nach hinten: Projektionslinse und Schirm.

Köhler’sche Beleuchtung des Targets mit Kollektor, Feld-Iris, Feld-Linse, Apertur-Iris und Kondensor (im Foto von unten nach oben).

Von links nach rechts: Kondensor, Target, Objektiv, Maske, Strahlteiler, Tubuslinse, Kamera. Im rechtwinkligen Arm nach oben: Projektionslinse und Schirm.

Target im XY-Verschiebehalter

Skizze des Targets mit dem Smiley in Feld F9.

a) Kamerabild des Smileys hinter Gittern. b) Das Beugungsbild auf dem seitlichen Schirm zeigt die für Strichgitter typische Verteilung von Intensitätsmaxima. c) Vertikale Filterung mit einem Spalt in der Fourier-Ebene. d) Ausblendung der vertikalen Linien im manipulierten Kamerabild. Der Smiley ist „befreit“.

Ein schmaler vertikaler Spalt in der Fourier-Ebene lässt nur die 1. Beugungsordnung neben dem Hauptmaximum hindurch.

Ein schmaler vertikaler Spalt in der Fourier-Ebene lässt nur die 2. Beugungsordnung neben dem Hauptmaximum hindurch.

Durch einen schmalen horizontalen Spalt in der Fourier-Ebene wird der Smiley aus dem Bild herausgefiltert.

Bei dem Aufbau handelt es sich um ein 4f-Mikroskop mit einem senkrechten Arm hinter der Objektivlinse. Dieser ermöglicht, außer dem Bild des Objekts gleichzeitig auch das Fourier-transformierte Muster, welches durch das Objekt (Target) erzeugt wird, zu beobachten. Mit einem Spalt oder einer anderen Maske kann man das Fourier-transformierte Muster filtern und dann sehen, wie sich die Manipulation auf das Bild auswirkt.
Um die Bedeutung der nullten und der höheren Beugungsordnungen zu demonstrieren, platziert man ein Target mit periodischem und nicht periodischem Bildanteil in die Brennebene vor dem Objektiv und einen variablen, verschiebbaren Drehspalt in die Fourier-Ebene hinter dem Objektiv.

Vorbereitungsdauer: 1.0 Tage

Beschreibung

Die Information über die Form des Smileys steckt im Hauptmaximum. Werden mit dem Spalt alle Intensitätsmaxima des Strichgitters, mit Ausnahme des Hauptmaximums, ausgeblendet, bleibt lediglich die Information über die Helligkeitsumrisse erhalten und gelangt zur Kamera. Das Kamerabild zeigt den „befreiten“ Smiley.
Schiebt man den Spalt etwas seitlich aus der Mitte des Fourier-Ebene heraus, bis nur die erste (oder zweite oder eine weitere höhere) Ordnung links oder rechts von der nullten Ordnung, dem Hauptmaximum, hindurchtritt, kann man den Smiley noch auf der Kamera erkennen. U. U. muss die Apertur-Iris variiert werden. Jede Beugungsordnung des Gitters enthält auch die Informationen des Smileys. Da allerdings nur eine Ordnung den Spalt passiert, geht die Information über das Gitter selbst verloren. Die Smileys der ersten und zweiten Ordnung unterscheiden sich in ihrer Farbgebung, was durch die Phasendifferenz des Lichts der beiden Ordnungen zueinander hervorgerufen wird.
Durch einen schmalen horizontalen Spalt in der Fourier-Ebene kann der Smiley aus dem Bild herausgefiltert werden.

Hinweise zur Durchführung:
Bei dem hier beschriebenen Versuch handelt es sich um die Aufgaben 14 bis 16 auf den Seiten 81 ff. im Handbuch von Thorlabs.
Um die Sichtbarkeit des gefilterten Bildes zu verbessern, erhöht man in der Kamera-Software den „Gain“.

Hinweise zum Aufbau:
Der Aufbau des 4f-Mikroskops ist im Handbuch von Thorlabs ab Seite 35 beschrieben.
Die ThorCam Kamera Software Version 3.1.1 ist auf dem Surface Notebook installiert.