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2 PASCO smart carts zwischen 3 gleichen Spiralfedern auf der Aluminiumschiene wie in M.H.7.2. Hier werden sie durch einen Motor mit Exzenter und Zug-/Schubstange zu Schwingungen angeregt. Ist die Eigenfrequenz der symmetrischen Schwingung erreicht, schwingen die Wagen in Phase, ist die Eigenfrequenz der antisymmetrischen Schwingung erreicht, schwingen sie gegenphasig.

Beschreibung

Um die Eigenfrequenzen bzw. die Schwingungsdauern der Eigenmoden schneller zu finden, kann man am Antriebsmotor eine Lichtschranke anbringen (siehe M.H.6.16).

Die Smart Carts haben eine Masse von m = 250 g, die Federkonstante der Federn beträgt D = 3,4 N/m.
Die Schwingungsdauern der beiden Eigenmoden sind T₁ = 1,73 s und T₂ = 1,00 s.

Besteht eine Kette gekoppelter Pendel aus n Massen, so kann jede Masse in Longitudinalrichtung schwingen und wir erhalten n Eigenschwingungen (auch Normalschwingungen genannt) in Longitudinalrichtung.

Sind beim gekoppelten Pendel zweier Massen die Anfangsgeschwindigkeiten der beiden Massen null, so kann man durch geeignete Wahl der Anfangsauslenkungen zwei spezielle Schwingungen erzeugen. Lenkt man die beiden gleichen Massen m um die gleiche Länge in dieselbe Richtung aus, so schwingen sie anschließend in Phase. Diese symmetrische Eigenschwingung hat die Frequenz
\(\omega _{1}=\sqrt{\frac{D}{m}}\)

Lenkt man die beiden gleichen Massen m um die gleiche Länge in entgegengesetzte Richtung aus, so schwingen sie gegensinnig oder gegenphasig. Der Schwerpunkt der beiden Massen bleibt immer am selben Ort, der Relativabstand variiert. Die Kopplung wird maximal beansprucht. Diese antisymmetrische Schwingung ist die zweite Normal- oder Eigenschwingung des Systems mit der Frequenz
\(\omega _{2}=\sqrt{\frac{3D}{m}}\)

Quelle: http://www.chemgapedia.de/vsengine/